行星齿轮与定轮机构的计算

行星起动机（行星结构起动机）里面的主要参数之一


第一部分：太阳齿轮与行星齿轮机构的计算



一，已知条件：


1， 传动中心距——A=16.20


2， 模数——1.1545（DP22）


3， 小齿轮齿数——Z1=11


4， 大齿轮齿数——Z2=16


5， 内齿轮齿数——Z3=43


6， 压力角——20°


根据齿形和原图标注的Z1、Z2均为正变位,ξ1＋ξ2≠0，因此可以断定本齿轮机


构属于角度变位传动。


二，求角度变位的Z1、Z2齿轮参数


未变位中心距：A0=m（Z2＋Z1）/2=1.1545×27÷2=15.58575


中心距变动模数：λ0=（A-A0）/A0=（16.20-15.58575）÷15.58575=0.039411



齿顶高降低模数：σ0=0.0051050（查表得到）


变位模数：ξ0=0.0445782（查表得到）


变位系数和：ξΣ=（Z2＋Z1）ξ0/2=27×0.0445782÷2=0.6018


齿顶高降低系数：σ=（Z2＋Z1）σ0/2=27×0.005105÷2=0.068917



根据齿轮磨损状态，以小齿轮为基准，求出变位系数分配：


de1=df＋2m（f＋ξ1－σ）


（de1－df）－2m（f－σ）=2mξ2



∵2mξ1=（15.82－12.7）－｛2×1.1545×（1－0.069）｝=3.12－｛2×1.1545×0. 931｝


=0.970


∴ξ1=0.97÷2=0.485


∵ξΣ=0.6018


∴ξ2=ξΣ－ξ1=0.6018－0.485=0.117



三，求出其它相关参数：


啮合角α：invα=｛2（ξ1＋ξ2）tgαf /（Z1＋Z2）｝＋inv


=｛2×0.6018×0.36397÷27｝＋0.014902=0.031127=25°18′


Z2节圆直径d2：d2=df2（cos f /cosα）=18.47×0.93969÷0.90408=19.20


Z1节圆直径d1：d1=df1（cos f /cosα）=12.7×0.93969÷0.90408=13.20



Z2齿顶圆直径de2：de2=df2＋2m（f＋ξ2－σ）=18.47＋2×1.1545（1＋0.117－0.069）


=18.47＋2.309×1.048=20.89



而图样上de2为20.37与图样尺寸不符合，因此可以认为Z2是采用短齿结构，进



一步用短齿计算之。



Z2（短齿）齿顶圆直径：de2=df2＋2m（f＋ξ2－σ）=18.47＋2×1.1545（0.8＋0.117－0.069）


=18.47＋2.309×0.848=20.42



Z1齿顶圆直径de1：de1=df1＋2m（f＋ξ1－σ）=12.70＋2×1.1545（1＋0.485－0.069）


=12.70+2.309×1.416=15.96



Z2齿根圆直径di2：di2= df1－2m（f＋C0－ξ2）=18.47－2×1.1545（1＋0.25－0.117）


=18.47－2.309×1.367=15.31



Z1齿根圆直径di1：di1= df1－2m（f＋C0－ξ1）=12.70－2×1.1545（1＋0.25－0.485）


=12.70－2.309×0.765=10.93



Z2公法线长度Lξ2：Lξ2=m（L0＋0.684ξ2）=1.1545×（4.652＋0.684×0.117）=5.463



Z2公法线长度Lξ2的最小偏差ΔmL和δL,根据选取精度8Db时：


ΔmL=0.065mm


ΔL=0.032mm


因此Z2实际公法线长度： 5.463－0.065=5.398——上极限值


5.463－0.097=5.366——下极限值



Z1公法线长度Lξ1：Lξ1=m（L0＋0.684ξ2）=1.1545×（4.582＋0.684×0.485）=5.672



Z1公法线长度Lξ1的最小偏差ΔmL和δL,根据选取精度8Dc时：


ΔmL=0.095mm


ΔL=0.048mm


因此Z1实际公法线长度： 5.672－0.095=5.577——上极限值


5.672－0.143=5.529——下极限值
行星齿轮与定轮机构的计算



一，已知条件：



中心距A——Z2行星齿轮位置在R=16.24的圆上；



Z2——齿数=16；de2=20.42；di2=15.31；ξ2=0.117；


Z3定轮——齿数43


模数——DP22（m=1.1545）



df3——49.64



df2——18.47



二，求Z3定轮各部参数



1， 未变位时中心距：A0=（df3-df2）/2=（49.64－18.47）÷2=15.585



2， 中心距变动模数：λ0=（A-A0）/A0=（16.20-15.585）÷15.585=0.039411



3, 齿顶高降低模数：σ0=0.0051050（查表得到）


4, 变位模数：ξ0=0.0445782（查表得到）


5, 变位系数和：ξΣ=（Z3－Z2）ξ0/2=27×0.0445782÷2=0.6018



6， 齿顶高降低系数：σ=（Z3－Z2）σ0/2=27×00.005105=0.069


从上述参数可以看出，定轮与行星轮的传动关系是和太阳轮与行星轮的传动关系


一致的，所以也采用角度变位进行计算定轮各部参数。


∵ξ2=0.117


∴ξ3=ξΣ＋ξ2=0.6018＋0.117=0.7188


齿顶圆直径de3=df3－2m（f－ξ3－σ）=49.64－2×1.1545（1－0.7188－0.069）


=49.64＋1.9837=51.62



齿根圆直径di3=df3＋2m（f＋C＋ξ3）=49.64＋2.309（1+0.25+0.7188）


=49.64＋4.5459=54.18



结论：本行星传动机构并非是原设计图，其理由有以下几点：


1， 除太阳轮（电枢齿轮）的尺寸稍接近外，行星轮及定轮的主参数均差异较大；


2， 用原图样反推验算时，各轮变位系数均出入太大，不符合机构设计的基本原理；


3， 因为中心距变动后，各轮均采用正变位，此时只有角度变位才符合机械原理，而本机构均采用非标准的设计，但按其原图参数也不符合齿轮的基本设计公式；


4， 从图样上可以看出，关键点在于电枢轴齿轮的齿尖部位要采取修弧方式，以解决齿轮在高速转动时（线速度大于10米/秒）产生的噪声问题，但是在翻译时却忽视了这一点；


5， 从上述几点可以看出这图样是经过多次修改后，逐步满足机构要求及保证传动的平稳性，在修改时并没有把对应的全部参数修改，才导致无法以正常的齿轮公式进行验算，也可能是汉拿公司有意识的这样作，以保障技术的保密性。


6， 因此，在加工中只有老老实实的接其齿轮的公法线长度进行加工，否则就会导致质量问题发生。


7， 这种行星传动机构的噪声小的原因在于：尼龙定轮在外径与齿圈之间有一层间隙，起着隔离和消音作用，装配时不会由于前盖和定子的过盈量导致齿圈变形，这一点是设计者的优点。